¿Qué es un repositorio?

Simplificándolo mucho es un sitio de almacenamiento para instalar paquetes (programas). Cualquier programa que quieras instalar debería venir de un repositorio oficial. Si no existe un repositorio oficial para ese programa se pueden añadir más repositorios de otra fuente. Luego veremos como los repositorios nos facilitan las instalaciones.

Las distribuciones están formadas por paquetes. Un paquete viene a ser una pieza de software que cumple una determinada funcionalidad. Así pues, un paquete puede ser un programa, una biblioteca, un conjunto de plugins... Pueden ser incluso, por ejemplo, iconos.

Básicamente, una distribución puede verse como un gran LEGO. Cada paquete es una pieza del LEGO.

A la hora de construir el LEGO, para colocar algunas piezas, debes haber puesto otras antes (las llamadas dependencias). Algunas piezas son claves, y forman la base para que se puedan colocar todas las demás (como por ejemplo, el kernel). Otras, en cambio, sólo son necesarias para piezas muy concretas. Y muchas piezas no tienen nada que ver unas con otras.

El repositorio es un almacén de paquetes (como la caja con las piezas ;) ). Los repositorios pueden estar en internet, en un medio extraíble como un CD, en el disco duro...

Hay tanto repositorios oficiales (con todos los paquetes de la distribución, así como sus actualizaciones de seguridad y bugs), como distribuciones.
Con software que la distribución no puede incluir en los oficiales (que contiene códecs multimedia propietarios, programas libres pero con restricciones legales y demás), como repositorios mantenidos por voluntarios con las últimas versiones del software (con los que hay que tener mucho cuidado.

Históricamente, los repositorios oficiales públicos en Internet contenían únicamente software libre. Pero hoy en dia los repositorios oficiales tienen paquetes públicos llamados non-free que contiene drivers privativos para tarjetas gráficas y otros dispositivos. 

Además, se dispone de repositorios adicionales con software privativo ya empaquetado. 

Y, finalmente, nos encontramos con el sistema de gestión de paquetes. Es el encargado de gestionar la instalación, actualización y desinstalación de los paquetes de la distribución.

Los repositorios incluyen un fichero con las dependencias de todos los paquetes que contienen las instrucciones del LEGO. 

El gestor de paquetes actúa como el constructor del LEGO y utiliza dichas instrucciones para saber qué piezas debe poner antes de una concreta (es decir, resolver las dependencias de los paquetes).